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题型：实践探究题题类：难易度：普通

【名师面对面】学科素养评价A本数学八年级下册第5章评价37矩形(2）

某数学兴趣小组的同学准备将一张三角形纸片 (如图) 进行如下操作，并进行猜想和证明．

（1）、用三角板分别取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，画 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（2）、用 (1) 中所画的三块图形经过旋转或平移拼出一个四边形 (无缝隙、无重叠)，并用三角板画出示意图．

（3）、请判断 (2) 中所拼的四边形的形状，并说明理由．

举一反三

如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．

四边形ABCD中，AC⊥BD，顺次连接它的各边中点所得的四边形是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点.

如图，BD是矩形ABCD的一条对角线，点E、F分别是BD、DC的中点，若AB＝8，BC＝6，则AE+EF的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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