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题型：实践探究题题类：难易度：普通

【名师面对面】学科素养评价A本数学八年级下册第5章评价37矩形(2）

某数学兴趣小组的同学准备将一张三角形纸片 (如图) 进行如下操作，并进行猜想和证明．

（1）、用三角板分别取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，画 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（2）、用 (1) 中所画的三块图形经过旋转或平移拼出一个四边形 (无缝隙、无重叠)，并用三角板画出示意图．

（3）、请判断 (2) 中所拼的四边形的形状，并说明理由．

举一反三

下列命题中错误的是(　 )

在△ABC中，点E、D、F分别在AB、BC、AC上且DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断中不正确的是（）

对角线相等且互相平分的四边形是（）

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的角平分线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的外角平分线于点 $\text{[math]}$ .

如图，DE是 $\text{[math]}$ 的中位线， $\text{[math]}$ 是DE的中点，CF的延长线交AB于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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