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题型：作图题题类：难易度：普通

【名师面对面】学科素养评价A本数学八年级下册第1章评价3二次根式的性质(2）

在如图所示的 $\text{[math]}$ 方格图中： (每个方格的边长为 1 )

（1）、画 $\text{[math]}$ ，使它的顶点都在格点上，三边长分别为 $\text{[math]}$ ．

（2）、求 $\text{[math]}$ 的面积．

（3）、求出最长边上的高．

举一反三

已知△ABC中，AB=4.5，BC边上的高为AD=3.6，AC=3.9，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

若一个三角形的三边长分别为a、b、c，设p= $\text{[math]}$ (a+b+c).

记：Q= $\text{[math]}$ .

我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数学九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该三角形的面积为 $\text{[math]}$ .现已知 $\text{[math]}$ 的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

若整数m满足条件 $\text{[math]}$ ＝m且m＜ $\text{[math]}$ ﹣1，则m的值是{#blank#}1{#/blank#}．

问题情境：已知正方形 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上任意一点．

思考发现：（1）如图1，若连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为___________．

探究应用：（2）如图2，经过点B作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G．

①判断 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由；

②连接 $\text{[math]}$ ，若G是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

拓展迁移：（3）如图3，在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，请直接给出线段 $\text{[math]}$ 的长．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，且点B，F，E三点共线，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

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