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题型：综合题题类：难易度：困难

【名师面对面】学科素养评价A本数学八年级下册第5章评价39菱形(2）

如图，现有一张矩形纸片 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在矩形的边 $\text{[math]}$ 上．将矩形纸片沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在矩形的边 $\text{[math]}$ 上，记为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，连结 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

（2）、当点 $\text{[math]}$ 重合时，求 $\text{[math]}$ 的长．

（3）、求 $\text{[math]}$ 面积的取值范围．

举一反三

如图所示，以长为2的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连接PD，在BA的延长线上取点F，使PF=PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上，则AM的长为（）

将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，如图①所示，∠BAB′=θ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =n，我们将这种变换记为[θ，n]．

已知点A（2，a）在抛物线y=x²上

如图，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，使点B的对应点B落在DA的延长线上，若AB＝2，BC＝4，则点C与其对应点C的距离为（）

如图中的每个小正方形的边长均相等，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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