已知：如图1，长方形ABCD中，AB=2，动点P在长方形的边BC，CD，DA上沿的方向运动，且点P与点A，B都不重合．图2是此运动过程中，△ABP的面积y与点P经过的路程x之间的函数图象的一部分．
请结合以上信息回答下列问题：

（1）长方形ABCD中，边BC的长为多少？
（2）若长方形ABCD中，M为CD边的中点，当点P运动到与点M重合时，x=________，y=________；
（3）当时，y与x之间的函数关系式是___________________；
（4）利用第（3）问求得的结论，在图2中将相应的y与x的函数图象补充完整．

①有一条边对应相等的两个三角形面积之比等于这条边上的对应高之比；

②有一个角对应相等的两个三角形面积之比等于夹这个角的两边乘积之比；

…

现请你继续对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论．（S表示面积）

问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC，P₁ ， P₂三等分边AB，R₁ ， R₂三等分边AC．经探究知 = S_△ABC ， 请证明．

问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的拼合成四边形ABCD，如图2，Q₁ ， Q₂三等分边DC．请探究 与S_{四边形ABCD}之间的数量关系．

问题3：如图3，P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄五等分边AB，Q₁ ， Q₂ ， Q₃ ， Q₄五等分边DC．若S_{四边形ABCD}=1，求 ．

问题4：如图4，P₁ ， P₂ ， P₃四等分边AB，Q₁ ， Q₂ ， Q₃四等分边DC，P₁Q₁ ， P₂Q₂ ， P₃Q₃将四边形ABCD分成四个部分，面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ． 请直接写出含有S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄的一个等式．