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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

江苏省连云港市灌南县、海州区、连云区2019届九年级数学中考二模试卷

正方形ABCD的边长为1,点O是BC边上的一个动点(与B,C不重合),以O为顶点在BC所在直线的上方作∠MON=90°

(1)、当OM经过点A时,

①请直接填空:ON(可能,不可能)过D点:(图1仅供分析)

②如图2,在ON上截取OE=OA,过E点作EF垂直于直线BC,垂足为点F,作EH⊥CD于H,求证:四边形EFCH为正方形;

③如图2,将②中的已知与结论互换,即在ON上取点E(E点在正方形ABCD外部),过E点作EF垂直于直线BC,垂足为点F,作EH⊥CD于H,若四边形EFCH为正方形,那么OE与OA是否相等?请说明理由;

(2)、当点O在射线BC上且OM不过点A时,设OM交边AB于G,且OG=2.在ON上存在点P,过P点作PK垂直于直线BC,垂足为点K,使得S△PKO= SOBG , 连接GP,则当BO为何值时,四边形PKBG的面积最大?最大面积为多少?
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