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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省东莞市厚街镇实验学校2024年中考数学一模试题

如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点 $\text{[math]}$ 在边AB上，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象经过点D、E ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、①直接写出边AB的长为 ▲ ．

②求反比例函数的解析式．

（2）、若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F ，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G ，求线段OG的长．

举一反三

如图，△ABC中，∠BAC=90°，沿AD折叠△ABD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠C=24°，则∠ADE等于（）

如图所示，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则EF长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，在Rt△ABO中，∠AOB=90°，点A在第一象限，点B在第二象限，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．若点A在y= $\text{[math]}$ 的图象上，则经过点B的反比例函数的解析式是y={#blank#}1{#/blank#}．

求半径为3的圆的内接正方形的边长．

如图，矩形纸片ABCD的长AD=9 cm，宽AB=3 cm，将其沿EF折叠，使点D与点B重合.

如图a，ABCD是长方形纸带，∠DEF=23°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是{#blank#}1{#/blank#}°.

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