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题型：综合题题类：难易度：普通

【名师面对面】浙江新中考数学精讲本第五章基本图形（一）第18讲三角形与全等三角形

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是CD的中点， $\text{[math]}$ 是AD延长线上的一点，连结BC，AP.

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ 求BC的长.

（2）、过点D作 $\text{[math]}$ ，交AP的延长线于点 $\text{[math]}$ ，如图2所示.若 $\text{[math]}$ AC，求证： $\text{[math]}$ .

（3）、如图3，若 $\text{[math]}$ ，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ？若存在，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：点A(4，0)，点B是y轴正半轴上一点，如图1，以AB为直角边作等腰直角三角形ABC.

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点E，F是直线BD上的两点，DE=BF，连结AE，AF，CE，CF．

如图，四边形ABCD是平行四边形，延长AD至点E，使DE＝AD，连接BD.

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，D、E分别是边AB、AC的点，将△ABC沿DE折叠，使点A的对称点A′恰好落在BC的中点处．若AB＝10，BC＝6，则AE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的半径为{#blank#}1{#/blank#}．

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