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题型：综合题题类：难易度：普通

【名师面对面】浙江新中考数学精讲本第五章基本图形（一）第18讲三角形与全等三角形

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是CD的中点， $\text{[math]}$ 是AD延长线上的一点，连结BC，AP.

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ 求BC的长.

（2）、过点D作 $\text{[math]}$ ，交AP的延长线于点 $\text{[math]}$ ，如图2所示.若 $\text{[math]}$ AC，求证： $\text{[math]}$ .

（3）、如图3，若 $\text{[math]}$ ，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ？若存在，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，方格纸上有一个格点三角形和一条格点线段AB．在这个格点纸上找一点C，使得△ABC与这个格点三角形全等，这样的C点可以找到{#blank#}1{#/blank#}个．

如图，平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE：EB=1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP：DQ等于（）

已知：点A(4，0)，点B是y轴正半轴上一点，如图1，以AB为直角边作等腰直角三角形ABC.

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，若线段AB在x轴上，且AB= $\text{[math]}$ ，以AB为边作等边△ABC，使点C落在该函数第四象限的图象上，则点C的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置，则整个旋转过程中线段 $\text{[math]}$ 所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（）

如图是某商品标牌的示意图，⊙O与等边△ABC的边BC相切于点C，且⊙O的直径与△ABC的高相等，已知等边△ABC边长为4，设⊙O与AC相交于点E，则AE的长为（）

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