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题型：证明题题类：难易度：普通

广西百色市田阳区2023-2024学年八年级下学期5月期中数学试题

如图，折叠等腰三角形纸片 $\text{[math]}$ ，使点C落在 $\text{[math]}$ 边上的F处，折痕为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ .

（2）、 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ .

举一反三

将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE＝1，则下列说法正确的个数有（）

①DF平分∠BDE； ②BC长为 $\text{[math]}$ ； ③△B FD是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长。

如图，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的一点H重合（H不与端点C，D重合），折痕交AD于点E，交BC于点F，边AB折叠后与边BC交于点G．设正方形ABCD的周长为m，△CHG的周长为n，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知，如图，把一矩形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在E处，BE与AD交于M点，写出一组相等的线段{#blank#}1{#/blank#}（不包括AB=CD和AD=BC）．

如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作⊙O的切线交AC边于点F.

如图1，已知长方形纸带 $\text{[math]}$ ，将纸带沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点 $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 的位置，再沿 $\text{[math]}$ 折叠成图2，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

如图， $\text{[math]}$ ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，延长AB至点E，使∠AEC＝∠DAB．判断CE与AD的数量关系，并证明你的结论．

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