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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省宁波市镇海区镇海区仁爱中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中，作 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

在△ABC中，∠C＝30°，∠A-∠B＝30°，则∠A＝{#blank#}1{#/blank#}.

已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图形探索这两个角之间的关系，并说明理由。

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是射线 $\text{[math]}$ 上的动点(点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合)，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长是3， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于点O，并分别与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是{#blank#}1{#/blank#}

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