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题型：作图题题类：难易度：普通

浙江省宁波市鄞州区第七中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5），请回答下列问题：

（1）画出△ABC关于x轴的对称图形ΔA₁B₁C₁；直接写出A₁、B₁、C₁的坐标；

（2）如图，在直线 $\text{[math]}$ 上找一点M，使得AM+BM的值最小．（保留作图痕迹）

举一反三

在平面直角坐标系中，把△ABC经过平移得到△A′B′C′，若A（1，m），B（4，2），点A的对应点A′（3，m+2），则点B对应点B′的标为（　　）

如图，在矩形ABCD中，AD=6，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，点P、Q分别在BD，AD上，则AP+PQ的最小值为（）

一犯罪分子正在两交叉公路间沿到两公路距离相等的一条小路上逃跑，埋伏在A、B两处的两名公安人员想在距A、B相等的距离处同时抓住这一罪犯．（如图）

请你帮助公安人员在图中设计出抓捕点，并说明理由．

在平面直角坐标系中有三个点A(-3，2)、B(-4，-3)、C(-1，-1)

如图1，在平面直角坐标系xOy中，双曲线 $\text{[math]}$ 与直线y＝ax+b（a≠0）交于A、B两点，直线AB分别交x轴、y轴于C、D两点，E为x轴上一点.已知OA＝OC＝OE，A点坐标为（3，4）.

如图， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 为边的等边三角形，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称．若点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}

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