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题型：计算题题类：难易度：普通

2024年浙江省温州市中考数学一模考前模拟试题

一次足球训练中，小明从球门正前方 $\text{[math]}$ 的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为 $\text{[math]}$ 时，球达到最高点，此时球离地面 $\text{[math]}$ ．已知球门高 $\text{[math]}$ 为2.44m，现以O为原点建立如图所示直角坐标系．

（1）、求抛物线的函数表达式，并通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）．

（2）、对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，则当时他应该带球向正后方移动多少米射门，才能让足球经过点O正上方2.25m处？

举一反三

把二次函数 y=3x²的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（）

把二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（）

足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图中的抛物线是足球的飞行高度y（m）关于飞行时间x（s）的函数图象（不考虑其它因素），已知足球飞出1s时，足球的飞行高度是2.44m，足球从飞出到落地共用3s．

如图，抛物线的顶点D的坐标为（﹣1，4），抛物线与x轴相交于A.B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，3）.

在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+2x+c（a≠0）经过A（－3，4）和B（0，1）.

抛物线的顶点为（1，﹣4），与x轴交于A、B两点，与y轴负半轴交于C（0，﹣3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P为对称轴右侧抛物线上一点，以BP为斜边作等腰直角三角形，直角顶点M落在对称轴上，求P点的坐标．

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