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题型：证明题题类：难易度：普通

2024年浙江省宁波市镇海区中兴中学一模数学模拟试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的点，已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，点D，B，C点在同一条直线上，∠A=60°，∠C=50°，∠D=25°，则∠1={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB∥CD， AD∥BC，点E、F分别是线段BC和CD上的动点，在两点运动到某一位置时，恰好使得∠AEF=∠AFE ，此时量得∠BAE=15°，∠FEC=12°，∠DAF=25°，则∠EFC={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC的平分线，∠EDA=30°，∠E=70°，则∠ADC的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

已知△ABC中，∠B=60°，点D是AB边上的动点，过点D作DE∥BC交AC于点E，将△ADE沿DE折叠，点A对应点为F点。

如图，在 $\text{[math]}$ 中，以BC为底边在 $\text{[math]}$ 外作等腰 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线分别交AB，BC于点F，E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为30，点M是直线PF上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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