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题型：证明题题类：难易度：普通

2024年浙江省杭州市上城区钱学森中学数学模拟预测题（3月份）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以BC为直径的半圆O交AB于点D，过点D作半圆O的切线，交AC于点E．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求CD的长．

举一反三

如图，已知OB=1，以OB为直角边作等腰直角三角形A₁BO，再以OA₁为直角边作等腰直角三角形A₂A₁O，如此下去，则线段OA_n的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，CD是 $\text{[math]}$ 的平分线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交CB的延长线于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则CD的长为（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，⊙O上有A，B，C三点，D是OB延长线上的点，∠BDC=30°，CD是⊙O的切线，⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ．

如图，已知在锐角△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，E是AD上一点，连结EB，EC．若∠EBC＝45°，BC＝6，则△EBC的面积是（）

如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB ，垂足为C ，交⊙O于点D ，点E在⊙O上．

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