如图，我南海某海域A处有一艘捕鱼船在作业时突遇特大风浪，船长马上向我国渔政搜救中心发出求救信号，此时一艘渔政船正巡航到捕鱼船正西方向的B处，该渔政船收到渔政求救中心指令后前去救援，但两船之间有大片暗礁，无法直线到达，于是决定马上调整方向，先向北偏东60°方向以每小时30海里的速度航行半小时到达C处，同时捕鱼船低速航行到A点的正北1.5海里D处，渔政船航行到点C处时测得点D在南偏东53°方向上．

（参考数据：sin53°≈ ， cos53°≈ ， tan53°≈）

三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍．

即：如图1，.

在△ABC中，已知AB=c，BC=a，CA=b，则有：

a²=b²+c²﹣2bccosA，b²=a²+c²﹣2accosB，c²=a²+b²﹣2abcosC

利用这个正确结论可求解下列问题：

例在△ABC中，已知a=2 ，b=2 ，c= ，求∠A．

解：∵a²=b²+c²﹣2bccosA，

cosA= = = ．

∴∠A=60°．

【应用新知】

（结果精确到1米）．（参考数据： ≈1.414，sin36°≈0.588，cos36°≈0.809，tan36°≈0. 727，cot36°≈1.376）