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题型：解答题题类：难易度：普通

2024年浙江省G3联盟中考数学第二次联考模拟试题

顶点为D的二次函数 $\text{[math]}$ 满足以下三个条件的任意两个：

①其与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ；

②其与x轴的交点为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

③该函数其最大值为12

（1）、从以上条件任选两个，求出函数的表达式；

（2）、若存在直线 $\text{[math]}$ ，二次函数上的存在一个点A，使得 $\text{[math]}$ 等于A到直线的距离，求出A点的坐标．

举一反三

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与直线y= $\text{[math]}$ x+2交于C、D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为（3， $\text{[math]}$ ）．点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交CD于点F．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点A，B，C，已知点A的坐标为（﹣3，0），点B坐标为（1，0），点C在y轴的正半轴，且∠CAB=30°．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c过点A（0，﹣6）、B（﹣2，0），与x轴的另一交点为点C．

关于二次函数y=2x²﹣mx+m﹣2，以下结论：

①抛物线交x轴有交点；②不论m取何值，抛物线总经过点（1，0）；③若m＞6，抛物线交x轴于A，B两点，则AB＞1；④抛物线的顶点在y=﹣2（x﹣1）²图象上．其中正确的序号是（）

如图①，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°，所得直线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AD＝15，AO＝12．动点P以每秒2个单位的速度从点A出发，沿AC向点C匀速运动．同时，动点Q以每秒1个单位的速度从点D出发，沿DB向点B匀速运动．当其中有一点列达终点时，另一点也停止运动，设运动的时间为t秒．

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