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题型：综合题题类：真题难易度：困难

山东省滨州市2019年中考数学试卷

如图①，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°，所得直线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

（2）、如图②，若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一个动点

①当点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离最大时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标和最大距离；

②当点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x²+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，﹣3），动点P在抛物线上．

如图，抛物线y=ax²+bx﹣4与x轴交于A（﹣2，0）、B（8，0）两点，与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心做菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．

已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与坐标轴相交于A、B两点（如图所示），与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点C，OA=3.

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣2，﹣4），且与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点（4，a），求：

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为﹣3，1，则下列结论正确的个数有（　　）

①ac＞0；②2a﹣b=0；③4a﹣2b+c＞0；④对于任意实数m均有am²+bm≥a﹣b．

已知二次函数y=ax²＋bx＋c(a≠0)中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

则当y≤－1时，x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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