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题型：证明题题类：难易度：普通

2024学年浙江省杭州市临平区、余杭区九年级下学期数学中考一模模拟试题

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、如图2，在（1）的条件下，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图所示，直线a∥b，则∠A={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB边上，且BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数．

如图，在△ABC中，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M，N在底边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点B出发，以每秒5个单位长的速度沿 $\text{[math]}$ 向点A运动，过点P作 $\text{[math]}$ 于点Q，以 $\text{[math]}$ 为边向右作矩形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，点F落在射线 $\text{[math]}$ 上．设点P的运动时间为t（ $\text{[math]}$ ）秒．

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