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题型：解答题题类：难易度：困难

2024年浙江省杭州市公益中学中考模拟数学试卷（一）

如图，在三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．把三角形纸片分别沿 $\text{[math]}$ 对折（点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上），使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上同一点 $\text{[math]}$ 处．

（1）、 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则五边形 $\text{[math]}$ 的周长为______；

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则五边形 $\text{[math]}$ 的周长为______．

（2）、根据题（ $\text{[math]}$ ）的研究结果，提出一个合理猜想，并证明猜想成立．

举一反三

已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）

已知，点E、F分别在直线AB，CD上，点P在AB、CD之间，连结EP、FP，如图1，过FP上的点G作GH∥EP，交CD于点H，且∠1=∠2．

如图，在正方形纸片ABCD中，E是CD上的一点，且DE= $\text{[math]}$ CD，将正方形纸片折叠，点B落在线段AE.上的点G处，折痕为AF.若AD=3cm，则CF的长为{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，⊙O的弦AB=8，半径ON交AB于点M，M是AB的中点，且OM＝3，则MN的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，▱ABCD的周长是在14，则DM等于（）

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AB为边向下作正方形ADEB，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ BC，交AC于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交EF于点 $\text{[math]}$ ，连结DG.若 $\text{[math]}$ ，则四边形CGEB的面积为（）

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