- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

2024年浙江省台州市椒江区中考二模数学试题

【背景素材】射击过程中，瞄准线和枪管并不是平行的，如图1，当瞄准线处于水平时，枪管略微上翘，子弹从枪膛中射出后，其飞行过程形成的轨迹（弹道轨迹）近似于抛物线，弹道轨迹与瞄准线有两个交点，分别称为第一归零点和第二归零点．射击靶靶面呈圆形，圆心即靶心，射击时，瞄准线对准靶心，且垂直于靶面，当靶心位于任意一个归零点时，子弹就能精准命中靶心，否则将偏离靶心．

【探究思考】

有一射击靶距甲种枪枪膛口水平距离为 $\text{[math]}$ ，射击队员调整瞄准镜，使其水平对准靶心，并使靶心刚好位于第二归零点，此时弹道轨迹已确定，如图2，以瞄准线为x轴，枪膛口竖直方向为y轴建立平面直角坐标系，则子弹的飞行高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与水平距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）满足函数关系 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 为该枪枪膛口，其低于瞄准线 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）．

（1）求出 $\text{[math]}$ 的值，并解释点 $\text{[math]}$ 的实际意义．

（2）在不调整弹道轨迹的情况下，把射击靶向前移动到与枪膛口的水平距离为 $\text{[math]}$ 处，若射击靶半径为 $\text{[math]}$ ，问子弹能否命中靶面？请说明理由．

【理解应用】

如图3，同上建立平面直角坐标系，已知乙种枪弹道轨迹恒不变，且其两个归零点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是弹道轨迹上一点，有一移动电子靶在距枪膛口水平距离 $\text{[math]}$ 处启动加速，迎面驰来，在距枪膛口水平距离 $\text{[math]}$ 处以 $\text{[math]}$ 的速度开始匀速运动，当电子靶启动的同时，一队员开始水平瞄准靶心，瞄准后再连开两枪，随后都命中靶面，子弹落点分别位于靶心上方 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 处（该移动电子靶靶面半径大于 $\text{[math]}$ ），从电子靶启动到命中第二枪共用时 $\text{[math]}$ ，求这个队员瞄准靶心所用的时间．（子弹飞行所用时间忽略不计）