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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省合肥市寿春中学2019年中考数学二模考试试卷

某果农的苹果园有苹果树60棵，由于提高了管理水平，可以通过补种一些苹果树的方法来提高总产量．但如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受的光照就会减少，单棵树的产量也随之降低．已知在一定范围内，该果园每棵果树产果y（千克）与补种果树x（棵）之间的函数关系如图所示．若超过这个范围，则会严重影响果树的产量.

（1）、求y与x之间的函数关系式；

（2）、在这个范围内，当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？

（3）、若该果农的苹果以3元/千克的价格售出，不计其他成本，按（2）的方式可以多收入多少钱？

举一反三

某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数y= $\text{[math]}$ x2（x＞0），若该车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为（　　）

某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利过程．下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润 $\text{[math]}$ （万元）与销售时间 $\text{[math]}$ （月）之间的关系（即前 $\text{[math]}$ 个月的利润总和 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的关系）．根据图象提供的信息，解答下列问题：

宜昌四中男子篮球队在2016全区篮球比赛中蝉联冠军，让全校师生倍受鼓舞．在一次与第25中学的比赛中，运动员小涛在距篮下4米处跳起投篮，如图所示，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05米．

某飞机着陆后滑行的距离y(米)关于着陆后滑行的时间x(秒)的函数关系是y＝﹣2x²+bx(b为常数).若该飞机着陆后滑行20秒才停下来，则该型飞机着陆后的滑行距离是{#blank#}1{#/blank#}米.

为了防止蚊虫污染饭菜，小丽用细竹篾编了一个罩子保护饭菜（如图1）．将罩子开口朝下放在水平桌面上，其截面为抛物线形．小丽测得罩子的跨度为80厘米，高度为32厘米，小丽以罩子左边缘为原点、水平线为 $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系（如图2），求抛物线的函数表达式．

图1 图2

科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，部分数据如下表：

温度 $\text{[math]}$	-4	-2	0	1	4
植物高度增长量 $\text{[math]}$	41	49	49	46	25

科学家经过猜想，推测出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间是二次函数关系．由此可以推测最适合(温度越适合，植物高度增长量越大)这种植物生长的温度为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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