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题型：证明题题类：难易度：困难

浙江省温州市龙港市2024年中考数学二模试题

如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条弦， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、如图2，连接 $\text{[math]}$ ，点Q为边 $\text{[math]}$ 上一动点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P．

①连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平行 $\text{[math]}$ 三边其中一边时，求 $\text{[math]}$ 的长；

②当点Q从A到C的运动过程中， $\text{[math]}$ 是否存在最大值？若存在，请求出最大值，若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=100°，则∠A的度数为( )

如图，AD是⊙O的直径，弦BC⊥AD，连接AB、AC、OC，若∠COD=60°，则∠BAD={#blank#}1{#/blank#}

当宽为3 cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示(单位：cm)，那么该圆的半径为{#blank#}1{#/blank#}cm.

已知：如图，锐角△ABC的两条高CD、BE相交于点O，且OB=OC

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6，点E，F分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点M，N分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上运动，P为线段 $\text{[math]}$ 上的点，在运动过程中，始终保持 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$

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