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题型：证明题题类：难易度：困难

浙江省温州市龙港市2024年中考数学二模试题

如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条弦， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、如图2，连接 $\text{[math]}$ ，点Q为边 $\text{[math]}$ 上一动点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P．

①连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平行 $\text{[math]}$ 三边其中一边时，求 $\text{[math]}$ 的长；

②当点Q从A到C的运动过程中， $\text{[math]}$ 是否存在最大值？若存在，请求出最大值，若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若OP=3，CD=8，则⊙O的半径为（）

如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC= $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B={#blank#}1{#/blank#}

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，则∠BAD为（）

如图，以已知线段 $\text{[math]}$ 为弦作⊙ $\text{[math]}$ ，使其经过已知点 $\text{[math]}$ ．

如图，△ABC内接于⊙O，AD与BC是⊙O的直径，延长线段AC至点G，使AG＝AD，连接DG交⊙O于点E，EF∥AB交AG于点F.

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