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题型：实践探究题题类：难易度：困难

【全品中考】复习方案数学作业手册B本课时训练(二)整式与因式分解

设 $\text{[math]}$ 是一个两位数，其中 $\text{[math]}$ 是十位上的数字 $\text{[math]}$ ．例如，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 表示的两位数是 45 ．

（1）、尝试：

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

② 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（2）、归纳： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的大小关系？试说明理由．

（3）、运用：若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差为 2525 ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

观察下列图形及图形所对应的等式，探究图形阴影部分的面积变化与对应等式的规律，并解答下列问题：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ____；

……

对于正整数m，我们规定：若m为奇数，则 $\text{[math]}$ ；若m为偶数，则 $\text{[math]}$ ．例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，依此规律进行下去，得到一列数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，（n为正整数），则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

《念奴娇·赤壁怀古》，在苏轼笔下，周瑜年少有为，文采风流，雄姿英发，谈笑间，樯橹灰飞烟灭，然天妒英才，英年旱逝，欣赏下面改编的诗歌．“大江东去浪淘尽，千古风流数人物，而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿符．”若设这位风流人物去世的年龄十位数字为x，则可列方程为{#blank#}1{#/blank#}（方程不用化成一般式）．

对于一个大于1的正整数 $\text{[math]}$ 进行如下操作：

①将 $\text{[math]}$ 拆分为两个正整数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的和，并计算乘积 $\text{[math]}$ ；

②对于正整数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别重复此操作，得到另外两个乘积

③重复上述过程，直至不能再拆分为止（即拆分到正整数1）

当 $\text{[math]}$ 时，所有的乘积的和为{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列方程：

$\text{[math]}$ 的解为x=2；

$\text{[math]}$ 的解为x=3；

$\text{[math]}$ 的解为x=4；

…

根据观察得到的规律，写出解为x=2024的方程.

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