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题型：综合题题类：难易度：困难

【2024万唯】中考试题研究数学精讲本题型八圆的综合题

如图，已知锐角三角形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ．

①求证： $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；

（2）、点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 是正数)，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，已知▱ABCD，∠A=45°，AD=4，以AD为直径的半圆O与
BC相切于点B，则图中阴影部分的面积为（）

如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠C=110°，则∠BOD={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，点0为优弧 $\text{[math]}$ 所在圆的圆心，∠AOC=108°，点D在AB延长线上，BD=BC，则∠D={#blank#}1{#/blank#}．

如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是弧AC的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（）

如图，AB是⊙O的直径，⊙O与AC相交于点D，∠BAC=45°，AB=BC．

如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E．已知⊙O的半径为6，∠CDB＝25°．

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