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题型：解答题题类：难易度：普通

【2024万唯】中考试题研究数学精讲本题型六二次函数的实际应用

某工厂计划从 $\text{[math]}$ 两种产品中选择一种生产并销售，每日产销 $\text{[math]}$ 件．已知 $\text{[math]}$ 产品成本价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ 6)，售价8元/件，每日最多产销500件，同时每日共支付专利费30元； $\text{[math]}$ 产品成本价12元/件，售价20元/件，每日最多产销300件，同时每日支付专利费 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ (元)与每日产销 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ．

（1）、若产销 $\text{[math]}$ 两种产品的日利润分别为 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 元，请分别写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、分别求出产销 $\text{[math]}$ 两种产品的最大日利润；( $\text{[math]}$ 产品的最大日利润用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)

（3）、为获得最大日利润，该工厂应该选择产销哪种产品？并说明理由．

【利润 $\text{[math]}$ 售价一成本 $\text{[math]}$ 产销数量-专利费】

举一反三

已知一个函数，当 $\text{[math]}$ 时，函数值 $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而减小，请写出这个函数关系式{#blank#}1{#/blank#}（写出一个即可）．

设正比例函数y＝mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m＝（）

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，给出下列说法：

①abc＜0；②方程ax²+bx+c=0的根为x₁=﹣1、x₂=3；③当x＞1时，y随x值的增大而减小；④当y＞0时，﹣1＜x＜3．其中正确的说法是（）．

已知二次函数y=x²-2mx+m²+1（m为常数），当自变量x的值满足-3≤x≤-1时，与其对应的函数值y的最小值为5，则m的值为（）

如图是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，其对称轴为x=1，下列结论：①abc>0；②2a+b=0；③4a+2b+c<0；④若( $\text{[math]}$ ，y₁)，( $\text{[math]}$ ，y₂)是抛物线上两点，则y₁<y₂ ，其中正确的结论有（）个

已知一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为整数）的图象与 $\text{[math]}$ 轴正半轴相交， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）．

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