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题型：解答题题类：难易度：普通

【2024万唯】中考试题研究数学精讲本题型六二次函数的实际应用

某工厂计划从 $\text{[math]}$ 两种产品中选择一种生产并销售，每日产销 $\text{[math]}$ 件．已知 $\text{[math]}$ 产品成本价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ 6)，售价8元/件，每日最多产销500件，同时每日共支付专利费30元； $\text{[math]}$ 产品成本价12元/件，售价20元/件，每日最多产销300件，同时每日支付专利费 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ (元)与每日产销 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ．

（1）、若产销 $\text{[math]}$ 两种产品的日利润分别为 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 元，请分别写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、分别求出产销 $\text{[math]}$ 两种产品的最大日利润；( $\text{[math]}$ 产品的最大日利润用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)

（3）、为获得最大日利润，该工厂应该选择产销哪种产品？并说明理由．

【利润 $\text{[math]}$ 售价一成本 $\text{[math]}$ 产销数量-专利费】

举一反三

如图，直线y=kx+3与x轴，y轴分别交于A，B两点，tan∠OAB= $\text{[math]}$ ，点C（x，y）是直线y=kx+3上与A，B不重合的动点．

如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OC=2，将过点B的直线y=x﹣3与x轴交于点E．

某网店销售一种产品。这种产品的成本价为10元／件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元／件．市场调查发现，该产品每天的销售量y(件)与销售价x(元／件)之间的函数关系如图所示．

超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件.根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件.设销售单价增加 $\text{[math]}$ 元，每天售出 $\text{[math]}$ 件.

为衡量某特种车辆的性能，研究制定了行驶指数P ， P=K+10，而K的大小与平均速度v有关（不考虑其他因素），K由两部分的和组成，一部分与v²成正比，另一部分与v成正比，在实验中得到了表中的数据．

今年入冬以来，支原体和流感病毒肆虐，侵袭着人们的健康．而佩戴口罩在一定程度上可以阻断病毒传播途径，有效防止感染．某药店将购进一批 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种类型口罩进行销售， $\text{[math]}$ 型口罩进价 $\text{[math]}$ 元每盒， $\text{[math]}$ 型口罩进价30元每盒，若各购进 $\text{[math]}$ 盒，成本为1375元．

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