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题型：综合题题类：难易度：困难

【精彩三年】中考数学中考总复习中考核心微专题十七几何图形中函数思想的运用

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 6 ，菱形 $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求证：菱形 $\text{[math]}$ 为正方形．

（3）、设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．

一条开口向上的抛物线的顶点坐标是（﹣1，2），则它有（）

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E为AD的中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，P为边长为2的等边三角形ABC内任意一点，连接PA、PB、PC，过P点分别作BC、AC、AB边的垂线，垂足分别为D、E、F，则PD+PE+PF等于（）

如图l，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AM $\text{[math]}$ BE，垂足为M，AM交BD于点F.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$

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