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题型：综合题题类：难易度：困难

【精彩三年】中考数学中考总复习中考核心微专题十七几何图形中函数思想的运用

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 6 ，菱形 $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求证：菱形 $\text{[math]}$ 为正方形．

（3）、设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

在平面直角坐标系中，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，顶点B，A在x，y轴正半轴上运动（x轴的正半轴，y轴的正半轴都不包含原点O）顶点C、D都在第一象限．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．

求证：△ABD≌△ACD．

如图，矩形ABCD中，点E是BC边上一点，连接AE，将△ABE向右平移得到△DCF，连接AF．若四边形AEFD为菱形，AF=4 $\text{[math]}$ ，BE：EC=3：2，则AD长为（）

△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高．点E，F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上（不与端点重合），且 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为y，则y关于x的函数图象为（）

如图，在△ABC中，点D，E分别是BC，AD上的中点，连结AD，BE，若S△BDE＝3，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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