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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

宁夏回族自治区固原市原州区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图l，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AM $\text{[math]}$ BE，垂足为M，AM交BD于点F.

（1）、求证：OE=OF；

（2）、如图2，若点E在AC的延长线上，AM $\text{[math]}$ BE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗.如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.

举一反三

如图，AE是正方形ABCD中∠BAC的角平分线，AE分别交BD、BC于点F、E，AC与BD交于点O，求证：OF= $\text{[math]}$ CE．

如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．

则下列结论：

①四边形AEGF是菱形

②△AED≌△GED

③∠DFG=112.5°

④BC+FG=1.5

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是

{#blank#}1{#/blank#}度．

如图1，已知点A，B，C，D在一条直线上，BF、CE相交于O，AE＝DF，∠E＝∠F，OB＝OC．

如图， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 对角线的交点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的上一动点，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点，连 $\text{[math]}$ ．

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