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题型：解答题题类：难易度：普通

【精彩三年】中考数学中考总复习中考核心微专题十七几何图形中函数思想的运用

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 停止（不考虑 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合的情况），运动速度为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，设动点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$

（1）、求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

（2）、当 $\text{[math]}$ 为何值肘， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 有最大值？最大值为多少？

举一反三

如图1（注：与图2完全相同），二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴交于点C．

如图，在△ABC中，DE∥BC，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论不正确的是（）

如图所示，三角形ABC的底边BC＝x，顶点A沿BC边上高AD向D点移动，当移动到E点，且DE＝ $\text{[math]}$ AD时，三角形ABC的面积将变为原来的（）

已知：如图Rt△ABC∽Rt△BDC ，若AB=3，AC=4．

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动；点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动．点P、Q分别从起点同时出发，移动到某一位置时所需时间为t秒．

已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．点P为直线l上一点，其横坐标为m ．过点P作y轴的垂线，与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点Q ．

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