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题型：解答题题类：难易度：普通

【精彩三年】中考数学中考总复习第26讲正方形

在边长为1的正方形ABCD中，点E在边AD 上（不与点 A、D 重合），射线BE与射线CD交于点F．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

（2）、求证： $\text{[math]}$ ．

（3）、以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，△ABC中，D为BC上一点，且BD=3，DC=AB=5，AD=4，则AC={#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD.

如图是由 4 个全等的大正方形和 5 个全等的小正方形组成的图形．若要求线段 $\text{[math]}$ 分别是某个正方形的顶点) 的长度，只需要知道顶点 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 某个顶点之间的距离即可，这个点是( )

定义：如图1，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“理想点”．

（1）如图2，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}（填“是”或“不是”） $\text{[math]}$ 的“理想点”；

（2）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且是 $\text{[math]}$ 的“理想点”，则 $\text{[math]}$ 长为{#blank#}2{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，垂足为E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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