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题型：解答题题类：难易度：普通

【精彩三年】中考数学中考总复习第24讲矩形

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

已知：如图，▱ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点．

如图，点M、N在▱ABCD的对角线AC上，且AM=CN，求证：四边形BMDN是平行四边形．

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿线段 $\text{[math]}$ 移动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿线段 $\text{[math]}$ 的延长线移动，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 移动的速度相同， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

如图，在△ABC中，D是BC边的中点，分别过点B、C作射线AD的垂线，垂足分别为E、F，连接BF、CE.

如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°．

北师大版初中数学教科书七年级下册第23页告诉我们，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式．例如由图①可以得到 $\text{[math]}$ ，这样就用图形面积验证了完全平方公式．请解答下列问题：

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