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题型:解答题
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难易度:困难
某游乐场的圆形喷水池中心
有-雕塑
, 从点
向四周喷水, 喷出的水柱为抛物线,且形状相同. 如图, 以水平方向为
轴, 点
为原点建立直角坐标系, 点
在
轴上,
轴上的点
为水柱的落水点, 水柱所在抛物线 (第一象限部分) 的函数表达式为
+6 .
(1)
求雕塑高
.
【答案】
(2)
求落水点
之间的距离.
【答案】
(3)
若需要在
上的点
处坚立雕塑
. 问: 顶部
是否会碰到水柱? 请通过计算说明.
【答案】
【考点】
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选题
举一反三
如图,人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB,喷水口A距地面2m,喷出水流的运动路线是抛物线. 如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1m,且到地面的距离为3.6m,求水流的落地点C到水枪底部B的距离.
随着新农村的建设和旧城的改造,我们的家园越来越美丽,小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池,在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管,它喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为1米处达到最高,水柱落地处离池中心3米.
某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池,喷水池的周边有一圈喷水头,喷出的水柱为抛物线,在距水池中心3米处达到最高,高度为5米,且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合.如图所示,以水平方向为x轴,喷水池中心为原点建立直角坐标系.
如图所示,某公园在一块扇形0EF草坪上的圆心0处垂直于草坪的地上竖一根柱子OA,在A处安装一个自动喷水装置.喷头向外喷水.连喷头在内,柱高
米,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下.喷出的水流在与0点的水平距离4米处达到最高点B,点B距离地面2米.当喷头A旋转120°时,这块草坪可以全被水覆盖·
如图1,灌溉车沿着平行于绿化带底部边线I的方向行驶,为绿化带浇水,喷水口H离地竖直高度为h(单位:m).如图2,可以把灌溉车吸出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象;把绿化带横截面抽象为矩形DEFG,其术平宽度DE= 3 m,竖直高度为EF的长.下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到的,上边缘抛物线最高点A离喷水口的水平距离为2m,高出喷水口0.5m,藏溉车到I的距离OD为d(单位:m).
如图,花坛水池中央有一喷泉,水管OP=3m,水从喷头P喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下,若最高点距水面4m,P距抛物线对称轴1m,则为使水不落到池外,水池半径最小为( )
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