- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

【精彩三年】中考数学中考总复习第14讲二次函数的应用

某游乐场的圆形喷水池中心 $\text{[math]}$ 有-雕塑 $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同．如图，以水平方向为 $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 为原点建立直角坐标系，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ 为水柱的落水点，水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为 $\text{[math]}$ +6 ．

（1）、求雕塑高 $\text{[math]}$ ．

（2）、求落水点 $\text{[math]}$ 之间的距离．

（3）、若需要在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处坚立雕塑 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．问：顶部 $\text{[math]}$ 是否会碰到水柱？请通过计算说明．

举一反三

某圆形喷水池的水柱如图①所示，如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水流，如图②所示，其上的水珠的高度y(米)关于水平距离x(米)的函数解析式为y=－x²＋4x＋ $\text{[math]}$ ，那么圆形水池的半径至少为{#blank#}1{#/blank#}米时，才能使喷出的水流不落在水池外．

要修一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m ，水柱落地处离池中心3m ，水管应多长？

某幢建筑物，从5米高的窗口A用水管向外喷水，喷的水流呈抛物线，抛物线所在平面与墙面垂直（如图所示），如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面 $\text{[math]}$ 米，则水流下落点B离墙距离OB是{#blank#}1{#/blank#}m.

中山公园的人工湖里安装一个喷泉，在湖心处竖直安装一根水管，在水管的顶端安装一个喷水头，喷出的水柱形状可看作是抛物线的一部分，若记水柱上某一点的位置与水管的水平距离为 $\text{[math]}$ 米，与湖面的垂直高度为 $\text{[math]}$ 米，表中记录了 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的五组数据：

$\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$