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题型：解答题题类：难易度：困难

某游乐场的圆形喷水池中心 $\text{[math]}$ 有-雕塑 $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同．如图，以水平方向为 $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 为原点建立直角坐标系，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ 为水柱的落水点，水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为 $\text{[math]}$ +6 ．

（1）求雕塑高 $\text{[math]}$ ．

【答案】

（2）求落水点 $\text{[math]}$ 之间的距离．

【答案】

（3）若需要在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处坚立雕塑 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．问：顶部 $\text{[math]}$ 是否会碰到水柱？请通过计算说明．

【答案】

【考点】

【解析】

组卷次数：2次 +选题

举一反三

如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2m，喷出水流的运动路线是抛物线. 如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1m，且到地面的距离为3.6m，求水流的落地点C到水枪底部B的距离.

随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为1米处达到最高，水柱落地处离池中心3米．

某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合．如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系．

如图所示，某公园在一块扇形0EF草坪上的圆心0处垂直于草坪的地上竖一根柱子OA，在A处安装一个自动喷水装置．喷头向外喷水．连喷头在内，柱高 $\text{[math]}$ 米，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下．喷出的水流在与0点的水平距离4米处达到最高点B，点B距离地面2米．当喷头A旋转120°时，这块草坪可以全被水覆盖·

如图1，灌溉车沿着平行于绿化带底部边线I的方向行驶，为绿化带浇水，喷水口H离地竖直高度为h(单位：m).如图2，可以把灌溉车吸出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形DEFG，其术平宽度DE= 3 m，竖直高度为EF的长.下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到的，上边缘抛物线最高点A离喷水口的水平距离为2m，高出喷水口0.5m，藏溉车到I的距离OD为d(单位：m).

如图，花坛水池中央有一喷泉，水管OP=3m，水从喷头P喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下，若最高点距水面4m，P距抛物线对称轴1m，则为使水不落到池外，水池半径最小为（　　）

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