- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

广东省中山市中山一中教育集团2023-2024学年八年级下学期数学期中试题

定义：如果平行四边形的一组对边之和等于一条对角线的长时，我们称这个四边形为“沙漏四边形”．

（1）、当沙漏四边形是矩形时，两条对角线所夹锐角为度；

（2）、如图，在沙漏四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过点B、D分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为E、F ，连接DE、BF ，所得四边形BEDF也是沙漏四边形．若 $\text{[math]}$ ，求BC的长以及 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求直线DE的解析式.

矩形具有而菱形不具有的性质是（）

如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点且AE=AD，又DF⊥AE于点F，证明：EC=EF．

如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD、BC于点E、F，AC与EF交于点O，连结AF、CE．

如图，已知在▱ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F，则下列选项中的结论错误的是（）

如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC中点，DE⊥AB于E，则DE={#blank#}1{#/blank#}.

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