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题型：解答题题类：难易度：普通

【2024万唯】中考试题研究数学精讲本第五章微专题正方形构图中的全等与相似

如图， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的一条对角线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、写出图①中所有的全等三角形，并选择其中一对进行证明；

（2）、如图②，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °

（3）、如图③，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 4 ，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为

（4）、如图④，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 边上的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于四边形 $\text{[math]}$ 的面积，则 $\text{[math]}$ 的值为

举一反三

下列命题错误的是（　　）.

△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，∠EDF=∠B．

已知：如图，O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于点E．

如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（）

如图，在7×7的正方形网格中，连结两格点A，B，线段AB与其中两条网格线的交点为P，Q，则AP：PQ：QB的值为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，点E，F在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

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