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题型：解答题题类：难易度：困难

【2024万唯】中考试题研究数学精讲本第六章第1节圆的基本性质

如图①， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外角 $\text{[math]}$ 的平分线，与 $\text{[math]}$ 的外接圆交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 为等腰三角形；

（2）、若 $\text{[math]}$ 经过圆心 $\text{[math]}$ ．

①如图②，延长 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

②如图③，记 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

（3）、如图④，记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是劣弧 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，△ABC中，∠ACB=90°， ∠A=30°，AC的中垂线交AC于E.交AB于D，则图中60°的角共有 ( )

如图，AB是圆O的直径，点C是半圆的中点，动点P在弦BC上，则∠PAB可能为（　　）

如图，AB是⊙O的直径，AB=4，D、C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB=60°，连接AC，则AC=（　　）

如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，如果∠ABD=36°，那么∠CAD等于（）

如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E.如果∠B＝60°，AC＝4，那么CD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

已知一个三角形工件尺寸（单位dm）如图所示，则高h={#blank#}1{#/blank#}dm．

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