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题型：解答题题类：难易度：困难

【2024万唯】中考试题研究数学精讲本第四章微专题一线三等角中的全等、相似问题

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求正方形 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：
①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE²=2（AD²+AB²），
其中结论正确的个数是

已知：如图所示，E为正方形ABCD外一点，AE=AD，∠ADE=75°，则∠AEB={#blank#}1{#/blank#}．

如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E，F，G，H，分别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的顶点都在格点上．

如图， $\text{[math]}$ 为 Rt $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点，且点 $\text{[math]}$ 分别位于 $\text{[math]}$ 的两侧．

如图1，在正方形ABCD中，点E是BC上一动点，将正方形沿着AE折叠，使点B落在F处，连接BF、AF，延长BF交CD 于点 G.

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