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题型：解答题题类：难易度：普通

【2024万唯】中考试题研究数学精讲本第四章第5节全等、相似三角形(含位似)

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，

①若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

②若 $\text{[math]}$ 的面积是 20 ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，在△ABC中，D为边BC上的点，点E，F分别是边AB，AC上两点，且EF∥BC，若AE：EB=m，BD：DC=n，则（）

将 $\text{[math]}$ 放大到3倍，得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比是（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，将矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线恰好经过点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，下列条件中不能推出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似的是（）

在△ABC中，∠B＝∠C＝α（0°＜α＜45°），AH⊥BC ，垂足为H ， D是线段HC上的动点（不与点H ， C重合），将线段DH绕点D顺时针旋转2α得到线段DE ．两位同学经过深入研究，小明发现：当点E落在边AC上时，点D为HC的中点；小丽发现：连接AE ，当AE的长最小时，AH²＝AB•AE请对两位同学的发现作出评判（）

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