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题型：解答题题类：难易度：普通

【2023.03.31】重庆市科学城巴蜀（科巴）中学小升初小升初真题（十二）

若一个四位正整数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，我们就称该数是“心想事成数”，比如：对于四位数5263，∵ $\text{[math]}$ ， ∴5263是“心想事成数”，对于四位数1276，∵ $\text{[math]}$ ， ∴1276不是“心想事成数”。

（1）、判断3625是否为“心想事成数”，并说明理由。

（2）、若一个“心想事成数”，满足个位上的数字是百位上的数字的两倍，且千位上的数字与十位上的数字之和能被8整除，请求出所有满足条件的“心想事成数”。

举一反三

形如 $\text{[math]}$ 的式子叫做二阶行列式，其运算法则用公式表示为： $\text{[math]}$ 依此法则计算：

形如 AA、ABA、ABBA、ABCBA……的自然数，我们叫它“对称数”，例如11，232，4554，67876就是对称数，在五位数中，能同时被3和5整除的最大对称数是{#blank#}1{#/blank#}。

定义新运算“#”：如果a#b= $\text{[math]}$ ，若2#1= $\text{[math]}$ ，则 2#3= ( )

定义A*B为A与B之间(包含A，B)所有与A奇偶性相同的自然数的平均数，例如了7*14=(7+9+11+13)÷4=10.18*10=(18+16+14+12+10)÷5=14.在算式*(19*99)=80的方格中填入恰当的自然数后使等式成立，那么应该填{#blank#}1{#/blank#}。

(定义新运算) 定义新运算：若 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

设 $\text{[math]}$ 表示两个不同的数，规定 $\text{[math]}$ 。求 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

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