- 二一组卷

题型：解决问题题类：难易度：困难

【小白鸥-情境卷】数学北师大五上专项小卷第三单元重难题专项用2、5、3的倍数特征解决倍数问题

一个能被11整除的自然数我们称为“光棍数”，它的特征是奇数位数字之和与偶数位数字之和的差(大数减小数)能被11整除，如10824：奇数位数字之和为1+8+4=13，偶数位数字之和为0+2=2，13-2=11，是11的倍数，所以10824是“光棍数”。

（1）、判断70466、91124是否为“光棍数”，并说明理由。

（2）、若五位数3

5能被11整除，请写出□和○所有符合要求的数字。

举一反三

定义：对于三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数n为“美数”。

例如：347是“美数”，因为3，4，7都不为0，且3+4=7，7能被7整除，所以347是“美数”；618不是“美数”，因为6+1=7，7不能被8整除，所以618不是“美数”。

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