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题型：解决问题题类：难易度：困难

2024.2.3渝北八中小升初数学思维检测卷

读一读：式子“ $\text{[math]}$ ”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简使起见，我们可以特“ $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，这里“ $\text{[math]}$ ”是求和符号，例如： $\text{[math]}$ +99.即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为之 $\text{[math]}$ ，又如 $\text{[math]}$ 可表示为之 $\text{[math]}$ ，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题。

（1）、 $\text{[math]}$ （即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为；

（2）、计算 $\text{[math]}$ ；

（3）、计算 $\text{[math]}$ 的结果（写出具体解题过程）。

举一反三

如果定义a△b=2ab﹣b² ，那么7△9=（　　）

我们把数字和能被5整除的数称为“5星数”，如：2021的数字和是2+0+2+1=5，708的数字和是7+0+8=15，2021和708都是“5星数”。那么1~2022中一共有{#blank#}1{#/blank#}个“5星数”。

$\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}。

规定：对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“和谐数”．将一个“和谐数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为T(n)．例如n=234，对调百位与十位上的数字得到324，对调百位与个位士的数字得到432，对调十位与个位上的数字得到243，这三个新三位数的和为324+432+243=999， 999÷111=9，所以T(234)=9．

(数学材料的阅读与推理应用) 图 1 中的每相邻两条线间，有从上至下的几条横线 (即“桥”)，这样就构成了 “天梯”。规定运算符号“+、-、×、÷”在“天梯”的竖线与横线上运动，它们在运动过程中按自上而下，且逢“桥”必过的规则进行，最后运动到竖线下方的“ $\text{[math]}$ ”中，将 a、b 、c、d、e连接起来，构成一个算式。例如，“ + "号根据规则就应该沿箭头方向运动，最后向下进人 “ $\text{[math]}$ ”中，其余 3 个运算符号分别按规则运动到 “ $\text{[math]}$ ”中后，就得到算式 $\text{[math]}$ .

对于一个各个数位上的数字均不为零的三位正整数a，如果它的百位数字、十位数字、个位数字是由依次减小相同的数值的非零数字组成，则称这个三位数为“递减数，并记为M（a）﹔把这个“递减数”的百位数字与个位数字交换位置后得到的新数记为 $\text{[math]}$ （a），并规定 $\text{[math]}$ （a） $\text{[math]}$ ，例如：对于递堿数321，有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

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