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题型：单选题题类：难易度：普通

【2024万唯】中考试题研究数学精讲本第三章微专题函数中数学思想的运用

若抛物线 $\text{[math]}$ 经过第二象限的点 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是( )

A、没有实数根 B、有两个小于 $\text{[math]}$ 的不相等的实数根 C、有两个大于 $\text{[math]}$ 的不相等的实数根 D、有一个小于 $\text{[math]}$ 另一个大于 $\text{[math]}$ 的实数根

举一反三

已知二次函数y=ax²的图象如图所示，则关于x的一元二次方程x²+x+a﹣1=0的根的存在情况是（）

函数y=x²+bx+c与y=x的图像如图所示，有以下结论：

①b²﹣4c＞0；

②b+c+1=0；

③3b+c+6=0；

④当1＜x＜3时，x²+（b﹣1）x+c＜0．

其中正确的个数为（）

二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a＜0）的图象经过点（﹣1，1），（4，﹣4）．下列结论：

① $\text{[math]}$ ＜0；

②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；

③x=4是方程ax²+（b+1）x+c=0的一个根；

④当﹣1＜x＜4时，ax²+（b+1）x+c＞0．

其中正确的是（）

如图，已知函数y= $\text{[math]}$ 与y=ax²+bx+c（a＞0，b＞0）的图象相交于点P，且点P的纵坐标为1，则关于x的方程ax²+bx+ $\text{[math]}$ =0的解是{#blank#}1{#/blank#}．

二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，若|ax²＋bx＋c|＝k(k≠0)有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ．下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；④若点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

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