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题型：综合题题类：难易度：困难

2020年10月26日巴蜀复试压轴题

阅读材料：

任意一个三位数 $\text{[math]}$ ，交换百位和个位得到一个新的三位数 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 。如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

（1）、直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为整数），当 $\text{[math]}$ 是一个完全平方数时，求满足条件 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

我们可以把a×a×a…×a（共n个a相乘）记为aⁿ ，例如3×3×…×3（共6个3相乘）=729，现规定如下：如果正整数a，n，b满足aⁿ=b，则记作n=a⊗b，根据上述规定判断下列哪个是错误的？（　　）

规定M※N=5M﹣4N，若x※（5※2）=14，则x={#blank#}1{#/blank#} ．

定义：a△b=a×a–2×b，那么1△2+2△3+3△4+……+98△99+99△100={#blank#}1{#/blank#}。

一般地，n个相同的因数a相乘： $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，此时，3叫作以2为底8的对数，记为 $\text{[math]}$ 。一般地，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），则n叫做以a为底的b的对数，记为 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，则4叫做以3为底81的对数，记为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）

数学上，为了简便，把1到n的连续n个自然数的乘积记作n！，如3！=1×2×3，将1到n的连续n个自然数的和记作 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ =1+2+3+4+5+6。计算 $\text{[math]}$ = {#blank#}1{#/blank#}。

2018！

“△”表示一种新的运算，它是这样定义的： x△y=(x+y)-(x-y)，求 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}。

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