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题型：综合题题类：难易度：普通

【2022.12.15】重庆一中小升初数学真题（七）

一般地，n个相同的因数a相乘： $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，此时，3叫作以2为底8的对数，记为 $\text{[math]}$ 。一般地，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），则n叫做以a为底的b的对数，记为 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，则4叫做以3为底81的对数，记为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）

（1）、计算下列各对数得值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

（2）、观察（1）中三数4.16.64之间满足怎样的关系式？ $\text{[math]}$ 之间又满足怎样的关系式？

（3）、由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）

举一反三

“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b=2a﹣b，如果x△（2△3）=3，则x=（　　）

如果一个数，将它的数字倒排后所得数仍是这个数，我们称这样的数为对称数。有一个四位数的对称数，四个数位上数字之和为20，十位数字比个位数字大8。求这个四位数。

定义新运算：已知 $\text{[math]}$ △3= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ △2= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ 。求 $\text{[math]}$ △4- $\text{[math]}$ △4的值。

用min{a，b， c}表示a、 b、 c三个数中的最小值，若 $\text{[math]}$ (×>0)，则y的最大值为{#blank#}1{#/blank#}。

记号 $\text{[math]}$ 表记不超过x的最大整数，如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等等。则： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

若定义：a￥b=a×b-a，c#d=c×d-d÷c，四则运算顺序不变，则3#（9￥15）=（）

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