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题型：填空题题类：难易度：普通

【2023.日期不详】重庆一中数学小升初真题卷9

数学上，为了简便，把1到n的连续n个自然数的乘积记作n！，如3！=1×2×3，将1到n的连续n个自然数的和记作 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ =1+2+3+4+5+6。计算 $\text{[math]}$ = 。

2018！

举一反三

对于任意自然数a，b，如果有a*b=ab+a+b，已知x*（3*4）=119，则x={#blank#}1{#/blank#}．

设a△b=4a﹣2b+ $\text{[math]}$ ab，求x△（4△1）=34中的△未知数x的值．

对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6．

材料一：对任意 a，b定义运算“ $\text{[math]}$ ”， $\text{[math]}$

如 $\text{[math]}$

材料二：规定[a]表示不超过a的最大整数，如[3.1]=3

记号n!表示前n个正整数相乘，并且规定0!=1.例如：4!=1×2×3×4.每一个三位数 $\text{[math]}$ 都有一个“对应数”：a!+b!+c!，例如：254的对应数是2!+5!+4!=146.请问：对应数与自身相同的三位数是{#blank#}1{#/blank#}.

材料一：一个大于1的正整数，若被N除余1，被（N-1）除余1，被（N-2）除余1……，被3除余1，被2除余1，那么称这个正整数为“明N礼”数（N取最大），例如： 73 （被5除余3）被4除余1，被3除余1，被2除余1，那么73为“明四礼”数.

材料二：设N，（N-1），（N-2）， ……， 3， 2的最小公倍数为k，那么“明N礼”数可以表示为kn+1 （n为正整数），例如： 6， 5， 4， 3，2的最小公倍数为60，那么“明六礼”数可以表示为60n+1 （n为正整数）

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