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题型：填空题题类：难易度：普通

【2023.日期不详】重庆一中数学小升初真题卷9

数学上，为了简便，把1到n的连续n个自然数的乘积记作n！，如3！=1×2×3，将1到n的连续n个自然数的和记作 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ =1+2+3+4+5+6。计算 $\text{[math]}$ = 。

2018！

举一反三

郑郑用电脑编辑了一个运算程序：1&1=2，m&n=k，m&（n+1）=k+2，则1&2017的输出结果是{#blank#}1{#/blank#}。

一个自然数能分解成 A×B，其中A，B均为两位数，A的十位数字比B的十位数字少1，且 A，B的个位数字之和为40，则称这个自然数为“双十数”。(“∵”代表“因为”，“∴“代表“所以”)

例如：∵4819=61×79，6比7小1，1+9=10，∴4819是“双十数”；

又如：∵1496=34×44，3比4小1，4+4≠10，∴1496不是“双十数”

用 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如[3.14]=3，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}。

定义一种新运算：已如1@3=1+2+3，4@5=1+5+6+7+8，若n@8=68，则 n={#blank#}1{#/blank#}。

等差是数学里一个重要的定义，现在，我们运用等差来研究一种“等差数”，定义：在自然数中，对于一个各位数字都不相同的三位数，如果这个数的百位数字与十位数字之差等于十位数字与个位数字之差，则称这个数为“等差数”例如：135是“等差数”，因为1-3=3-5：；457不是“等差数”，因为4-5≠5-7

(约数与倍数)一个两位数 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除，依次轮换个位数字得到的新数 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除，则称这个两位数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个“轮换数”；同样，一个三位数 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除，依次轮换个位数字得到的新数 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除，再依次轮换个位数字得到的新数 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除，则称这个三位数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个“轮换数”，以此类推。

例如：60 能被 5 整除， 06 能被 6 整除，则称两位数 60 是 5 的一个 “轮换数”；

再如： 324 能被 2 整除， 243 能被 3 整除， 432 能被 4 整除，则称三位数 324 是 2 的一个 “轮换数"。

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