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题型：单选题题类：难易度：困难

广西玉林市玉州区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

如图，点A是x轴上一个定点，点B是y轴正半轴上的一个动点，以线段 $\text{[math]}$ 为边在y轴右侧作等边三角形，以线段 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 上方作等边三角形，连接 $\text{[math]}$ ，随点B的移动，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③随点B的移动，线段 $\text{[math]}$ 的值逐渐增大；④直线 $\text{[math]}$ 与x轴所夹的锐角恒为60°.其中正确结论是（）

A、①②④ B、②③④ C、①②③ D、①②③④

举一反三

如图，已知等边△ABC中，点D为射线BA上一点，作DE=DC，交直线BC于点E．∠ABC的平分线BF，交CD于点F，过点A作AH⊥CD于H．当∠EDC=30°，CF= $\text{[math]}$ ，则DH={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知正三角形ABC，分别以A、B、C为圆心，以AB长为半径画弧，得到的图形我们称之为弧三角形．若正三角形ABC的边长为1，则弧三角形的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，其顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上从左向右运动，运动速度为每秒 $\text{[math]}$ ，同时 $\text{[math]}$ 又绕顶点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转，运动起始位置如图所示，当运动到 $\text{[math]}$ 再次与直线 $\text{[math]}$ 垂直时停止运动

若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，解答如下问题：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且在点 $\text{[math]}$ 的上方．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F是 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在坐标轴的正半轴上．

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