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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广西防城港市防城区2019届九年级中考数学二模试卷

如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8.以OB为边，在△OAB

外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E.

（1）、求证：四边形ABCE是平行四边形；

（2）、如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长.

举一反三

如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D.

（1）当∠BQD＝30°时，求AP的长；
（2）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由.

如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC= $\text{[math]}$ ．动点D在边AC上，以BD为边作等边△BDE（点E、A在BD的同侧）．在点D从点A移动至点C的过程中，点E移动的路线长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕将△ABE向上翻折，点A正好落在CD的点F处，若△FDE的周长为8，△FCB 的周长为22，则YABCD的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在同一平面内，将边长相等的正三角形和正六边形的一条边重合并叠在一起，则∠1的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别落在D′，C′的位置上，ED′与BC交于G点，若∠EFG=56°，则∠AEG={#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折得到 $\text{[math]}$ ，点E恰好在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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