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题型：解答题题类：难易度：普通

广西壮族自治区贵港市港南区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

课上，老师提出问题：如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 的中点，当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长度．

（1）、下面是小明根据老师的要求进行的分析及解答过程，请你补全解答过程；

思路方法：未知线段 $\text{[math]}$ 已知线段…

解答过程：因为 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 的中点，

所以 $\text{[math]}$ ．

因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

知识要素：线段中点的定义线段的和、差等式的性质…

（2）、小明进行题后反思，提出新的问题：如果点 $\text{[math]}$ 运动到线段 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 的长度是否会发生变化？请你帮助小明作出判断并说明理由．

举一反三

如图所示，线段AB=14cm，C是AB上一点，且AC=9cm，O为AB的中点，线段OC的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点C在线段AB上，AC：BC=3：2，点M是AB的中点，点N是BC的中点，若AB=10cm，求线段MN的长.

如图，已知点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上．

在数轴上，如果 $\text{[math]}$ 点表示的数记为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 两点间的距离可以记作 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．我们把数轴上两点之间的距离，用两点的大写字母表示，如：点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ．如图，在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ．

如图，点B是线段AC上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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