注册

题型：实践探究题题类：难易度：困难

广西壮族自治区贵港市平南县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

在学习“图形的认识”一章时，老师组织同学们通过折纸开展数学探究，探索数学奥秘．

图1 图2 备用图

【操作1】将长方形纸片 $\text{[math]}$ 的一角向长方形内部折叠，使角的顶点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 为折痕，如图1；

【操作2】在图1条件下，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，角顶点 $\text{[math]}$ 沿线段 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，且点 $\text{[math]}$ 在长方形内．

（1）、在图1中，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、在操作2中，当点 $\text{[math]}$ 刚好落在线段 $\text{[math]}$ 上时，如图2，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、在操作2中；当点 $\text{[math]}$ 不在线段 $\text{[math]}$ 上时，试猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

举一反三

如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是（　　）

如图，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的长.

小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题.
请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：
(1)分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，求证：四边形AEGF是正方形；
(2)设AD=x，建立关于x的方程模型，求出x的值.

如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．

（1）若OC平分∠AOB，求∠DOB的度数．

（2）求∠AOD+∠BOC的值．

如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 纸片中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的延长线上，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服