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题型：证明题题类：难易度：普通

广西壮族自治区百色市平果市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为AB边上的点，且 $\text{[math]}$ ， D为线段AE的中点，过E点作 $\text{[math]}$ ，过C点作 $\text{[math]}$ ，且CF，EF相交于点F．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D ， E ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点，分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ，分别交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}

如图，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上动点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称后得到四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}时，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，在运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值是{#blank#}2{#/blank#}．

如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使 $\text{[math]}$ ，若以“SAS”为依据，补充的条件是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知△ABC和△CDE均为等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，连接AD、BE，交CE和AC分别于G、H点，连接GH．

（1）求证：AD＝BE；

（2）试猜想：△CGH是什么三角形，并加以证明．

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