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题型：解答题题类：难易度：普通

【名师面对面】阶段素养测评八年级下册数学(四)第4章平行四边形(4.1-4.3）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC交AB于E ， DF∥AB交AC于F ，若AE＝4cm，那么四边形AEDF周长为（　　）.

如图，若平行四边形ABCD中，AB=6，AD=4，∠B=150°，则平行四边形ABCD的面积为（）

某个零件的的形状如图所示，按规定∠A等于90°，∠B、∠D应分别等于20°和30°，小李量得∠BCD=145°，他断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？

如图，已知△ABC内接于⊙O ， AD为直径，点C在劣弧AB上（不与点A ， B重合），设∠DAB＝α，∠ACB＝β，小明同学通过画图和测量得到以下近似数据：

α	30°	35°	40°	50°	60°	80°
β	120°	125°	130°	140°	150°	170°

猜想：α关于β的函数表达式，并给出证明．

一个等边三角形和两个等腰直角三角形的位置如图所示，若∠3＝70°，则∠1＋∠2＝（）

如图，在小正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成作图．

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