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题型：实践探究题题类：难易度：普通

浙江省宁波市江北区2023-2024学年七年级上学期数学期末试卷

七年级的同学们对教科书中的问题进行了拓展性研究.现在，请你也一起来尝试着解决一些问题吧.

提出问题	如何测量水深
问题背景	一根竹竿插入水池底部的淤泥中，竹竿的入泥部分占全长的 $\text{[math]}$ ，淤泥以上的入水部分比入泥部分长 $\text{[math]}$ 米，露出水面部分为 $\text{[math]}$ 米，则可求得竹笔长度.
问题解决1	画一条线段 A B 表示竹竿， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，求 A B 的长度.
问题解决2	若AB=kAC，其余条件不变，竹竿长度为整数，求整数k的值.

举一反三

已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品．

“鱼骨图”，又名因果图、石川图，指的是一种发现问题“根本原因”的分析方法，现代工商管理教育将其划分为问题型、原因型及对策型鱼骨图等几类．

如图的“鱼骨图”有1条主骨、若干条大骨，每条大骨带有2条中骨．把主骨、大骨、中骨统称为“骨头”，如果这张“鱼骨图”只有1条大骨，那么共有4条“骨头”；有2条大骨，则共有7条“骨头”……

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

将连续奇数1，3，5，7，……排成如图所示的数表．

猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色，猕猴玩偶非常畅销．小李在某网店中选中A、B两款猕猴玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表：

类别

价格

A款玩偶

B款玩偶

进货价（元/个）

40

30

销售价（元/个）

56

42

【资料】如图，这是根据公开资料整理绘制而成的 $\text{[math]}$ 年中美两国国内生产总值 $\text{[math]}$ 的直方图及发展趋势线．（注：趋势线由 $\text{[math]}$ 系统根据数据自动生成，趋势线中的y表示 $\text{[math]}$ ， x表示年数）

（1）依据【资料】中所提供的信息， $\text{[math]}$ 年中国 $\text{[math]}$ 的平均值大约是{#blank#}1{#/blank#}，A.12.30 B.14.19 C.19.57 D.19.71

（2）依据【资料】中所提供的信息，可以推算出中国的 $\text{[math]}$ 要超过美国，至少要到{#blank#}2{#/blank#}，A.2052年 B.2038年 C.2037年 D.2034年

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