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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省金华市金东区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

有一段关于古代藏宝图的记载（如图）：“从赤石向一颗杉树笔直走去，恰好在其连线中点处向右转 $\text{[math]}$ 前进，到达唐伽山山脚的一个洞穴，宝物就在洞穴中.”若赤石标记为点“ $\text{[math]}$ ”，杉树标记为点“ $\text{[math]}$ ”，洞穴标记为点“ $\text{[math]}$ ”.

（1）、根据这段记载，应用数学知识描述点 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 之间的关系.

（2）、若在藏宝图上建立适当的直角坐标系，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ 之间的距离为5（单位长度），求出洞穴到赤石的距离.

举一反三

作图题（不写作法，留下作图痕迹）

（1）利用网格作图，请你先在作图的BC上找一点P，使点P到AB、AC的距离相等，再在射线AP上找一点Q，使QB=QC．

（2）在数轴上画出实数 $\text{[math]}$ 表示的点；

已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2 $\text{[math]}$ ，

求：

如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

如图，有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度AB为12m，拱高CD为4m.

在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

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